高２数学B　　ブロックを使って自然数の２乗の和を求める

高校２年生理系の数学Bの授業では、現在「数列」の単元を扱っています。今回は、「数列の和」の単元で、「１からn までの自然数の２乗の和を求める方法」について学びました。この課題を解決する方法はいくつかありますが、今回の授業では、ブロックを使って視覚的にアプローチする方法について扱いました。　授業の1つ目の到達目標は、ブロックを組み立てて、和を推測するということです。　生徒の手元には階段状の同じ形のブロックが６個ずつ、大小２種類あります。小さいものは1＋4＋9 個の立方体でできた３段の立体、大きいものは 1＋4＋9＋16 個の立方体でできた４段の立体です。
これらを2人1組で協力して組み立てて直方体を作り、できた直方体の形状を見ながら、自然数の2乗の和にはどのような規則があるかを推測しました。

　到達目標の２つ目は、規則の推測で終わらせずに、その推測が正しいことを証明する方法を考え、学ぶということです。単元としては未習の内容である「帰納的に証明する」方法を学び、グループのメンバーと教えあいながら証明を完成させました。　このように、数学の授業では数学的活動を取り入れた授業を行っています。数学的活動を通して、興味関心を高めるだけではなく、思考力や論理的に考える力をつけることを目指しています。